Форум Энциклопедии Многополярности
Главная категория => Математика => Тема начата: AlexandrK от 08 Декабрь 2009, 08:11:46
-
Некоторые факты из класической математики с точки зрения многополярности.
1. Если F(s) - преобразование фурье сигнала s(t), то выполняется F(F(F(F(s)))) = s. Тоесть F4 = Eдиница. F можно интерпретировать как поляризацию временного сигнала. Она дает переход в частотную область. Полярность F2 меняет направление времени F(F(s(t))) = s(-t). Возникает желание найти преобразование временого сигнала G такое что G3 = Единица и посмотреть что такое G(s) для слуха. ???
2. Если взять функции над комплексными числами
I - инверсия относительно единичной окружности,
O - обратное комплексное число
S - сопряженное комплексное число
рассмотреть их композицию как взаимодействие, то получим законы O2=I2=S2=O*I*S = Единица.
-
В приведённом случае заложен смысл. Функция S(t), состоит из гармоник Сi(t). Ряд Фурье здесь опирается на формулу Эйлера, где гармоники согласуются с функциями cos x, а так же sin x.
Случае перевода рядва Фурье (степенного ряда) рассмотрен мной, где есть два варианта:
1. когда степенной ряд имеет не сумму двух рядов (базис формулы Эйлера), а трёх и т.д. Однако такой тригонометрии пока не существует. Четырёхполярность (функция комплексной переменной) вписалась потому, что её можно (по договорённости) разбить на две двухполярных. Так и сделали- взяли одну ось "действительной", а другую - "мнимой". Поэтому степенной ряд, который может иметь и "круговую" форму, можно дискретно разрубить на два куска. Эти два куска и есть два перпендикуляра осей "мнримоцй" и "действительной".
Теперь разрубите ряд на три параллельных перпендикуляра. Это - энергетическое пространство и пространство качеств (полярностей). Будет три тригонометрических функции. Формула "Эйлера" тогда запишется из суммы трёх кусков, то есть трёх тригонометрических функций.
Теперь о новой тригонометрии. "Зри в корень", говорит Козьма Прутков. Синусы и прочее это ОТНОШЕНИЯ ДВУХ. Догадались? Значит вторым вариантом будет новая тригонометрия с отношением ТРЁХ.
Итак тригонометрию с отношением ДВУХ можно представить суперпозиционными пространствами пространствами, где А*А = В*В = С*С = .... = 1. Кстати, я удивлён, что математики не догадались степенной ряд разложить (по аналогии с Эйлером) в восьмиполярном пространстве. Там тоже будут наглядные (привычные из геометрии Евклида) синусы и косинусы. Добавится ещё две "мнимых" оси, но синусы и косинусы останутся как отношение двух. Тогда степенной ряд расщепляется на четыре куска и формула "Эйлера" будет выглядеть как сумма с двумя синусами и двумя косинусами. Задача простенькая. Попробуйте, взяв за аналогию вывод формулы Эйлера.
Однако с позиций функционального анализа это будет "кое-что". Теперь А*А*А*А = -1, но А*А*А*А*А*А*А*А = +1. Выразите это функционально. Приложите к электронике, так как проекции функций образуют сложную гармонику. Напишите новое "уравнение Шрёдингера". Опишите функционально поведение "элементарных частиц" и .... подавайте на премию нобелевскую.
Успехов.
-
Скалярное произведение Двух (a,b) = a1 * b1 + a2 * b2 + a3 * b3 возможно заменить на скалярное произведение Трех (a,b,c) = a1 * b1 * c1 + a2 * b2 * c2 + a3 * b3 * c3. Тогда (a,b,c) = 0 условие отогональности трех векторов. Потом если взять пирамидку (из каждого угла по три ребра) и попробовать выявить соотношения для трехмерной тригонометрии.
-
Не хочется терять время на несуразицы и придурь предшествующих и современных математиков, но.... приходится (по доброму отношению к тем, кто желает постичь многополярность).
Что такое "скалярное произведение векторов"? Само понятие вектора исходит от реалии направления, например, сил. Если две силы имеют разное направление, то они сложатся своими проекциями. Вот почему вступает в свою роль косинус угла между векторами (показатель "искажения" исходной величины при проектировании). А для чего умножать проекции? Если вы берёте один вектор и перемножите его проекции, то получите, непонятно для кого и отчего, площадь. Ну, а если вы сложите его проекции? Понятен абсурд? Поэтому, чтобы узнать величину результата сил, нужно сложить их проекции на ось направления. А если нужно узнать величину (количество), то, согласно теореме Пифагора, придётся возводить в квадрат катеты и извлекать квадратный корень.
Так, как придумали математики, можно сочинить и сложение башмаков и их умножение, а затем отнимать время у студентов (и бессовестно кушать самим на том).
Возьмите теперь два или иное число векторов. От каждого из них будет проекция с координатой. Если вы проекции сложите (на одно направление), то это будут координаты одного вида (например Х или У). Теперь подумайте для каких целей и в каком приложении вы будете их УМНОЖАТЬ (подумайте над сущностью "умножения" и его прикладного назначения)?
Более того, после того как вы умножите проекции, подумайте над смыслом сложения "перемноженных" проекций по разным осям.
Не будем позорить математиков (прошлых и современных) лучше про их выдумки (выполненные от жирной жизни и дармовом хлебе) забыть.
А студенты, надеюсь, простят им украденное время молодости.
Многополярность требует практического назначения, если даже из неё вытекают чудеса в виде искривления пространства - его нужно иметь в реальности.
Кстати, о декартовых координатах и проекциях. Декарт тоже, ни елики не сумяшися, придумал оси с нулём посредине. А что такое ноль? Правильно - единица в пространстве сложения. Ну поставил Декарт единицу (0) посредине между двумя полярностями, а у вас голова зачем? Как можно было догадаться о слабости такой выдумки (декартовых координат)? По комплексным числам и функции комплексной переменной! Взятие производной от тригонометрической функции (от отношения) показывает на поворот оси. Но тогда, как могла повернуться ось в четырёхполярности (комплексной переменной)? Догадались?
Если не догадались, то смотрите на формулу Эйлера. При её выводе "крутится" уже не тригонометрическое отношение, а ПОЛЯРНОСТЬ.
Теперь вам станет понятным, что оси это не числа, а полярные состояния. Поэтому +5 - 5 = +2 - 2 = + а - а = 0. Числа разные, а суть одна.
Итак, взятие производной от отношения есть поворот оси (смена полярности).
Вот теперь можете думать о сути производных, отношений и геометрическом отображении.
Будет не только полезным (хоть и наносит удар по "трудам" математиков), но и практически применимым (например, при работе с волнами и полями, а так же с "элементарными частицами", лазерами и неведомыми теперь физикам энергиями).
-
Рассуждаю так:
Текущая тригонометрия использует три стороны треугольника a, b, c и две полярности для степени (+1) и (-1). Перебираем все возможные двойные комбинации a*b(-1), a*c(-1), c*b(-1) и так далее. Это и будут все наши sin, cos, tg, ctg, sec, cosec. Тут a, b, c - это длины сторон.
Если вместо двух (+1) и (-1) взять три A, B, E, (A+B+E=0), вместо трех сторон треугольника взять четыре грани пирамидки (площади S, S1, S2, S3). Дальше перебрать все возможные тройные комбинации S*S1A*S2B, S*S2A*S1B, SA+B*S1A+E*S2B+E ... Будет ли это тригонометрия на основе соотношений Трех? Тогда тройственные отношения будут характеризовать трехгранный угол.
-
Хорошо и грамотно. С этого и начнём. Круто, конечно, будет. Но помочь готов.
Итак, ты будешь поставлен перед дилеммой: или последовательная цепочка отношений, или ЕДИНОВРЕМЕННОЕ отношение не двух, а ТРЁХ.
Посмотри на современную тригонометрию и геометрию. Если даже берутся определить параметры фигуры объёма (например, пирамиды), то проводят всё же последовательный переход по ДВУМ отношениям ЦЕПОЧКОЙ переходов (и доказательств).
Поэтому все построения, и в том числе ПРОИЗВОДНЫЕ, имеют отношения ДВУХ.
В разделе МАТЕМАТИКА (группы и деление) я привёл пример отношения трёх (и пр,) и нарисовал это треугольником. Там нет цепочки двухзначных отношений.
Теперь, когда ты берёшь объём (пирамиду), то, что такое ОТНОШЕНИЕ ТРЁХ? Это значит, что новая тригонометрическая функция не есть отношение "катета к гипотенузе". То же самое произойдёт и далее (исчисления, функции).
Пару слов о прикладном назначении такой математики. Пример. Если взять четыре соленоида в системе (общая "земля"), то никак не получится "постановка в соответствие двум элементам третьего". Иными словами, при замерах прибором будет АВСД = 0, но АВ = СД, ВС = АД, АД = ВС. В векторном смысле не будет ПРОЕКЦИИ в привычном смысле слова. Следовательно, существующая математика (скалярных, векторных) построений НЕ ПРИЕМЛЕМА (не адекватная).
Вот почему я сразу же предупреждаю о том, что приверженность к существующим понятиям приведёт или к неадекватности или к очередным выдумкам, мусору и нагромождениям (которых теперь в математике неисчислимо)
-
(http://piramidka.png)
Возьмем такую пирамидку. (Рисунок почемуто видно только если войти). Один угол у нее прямой. Черная грань - аналог гипотинузы треугольника.
Возьмем трехполярную алгебру i*i=j, j*j=i, i*j=e, i+j+e=0.
Тройственные косинусы
У угла О есть три прилегающих грани с площадями R, G, S.
1. Для степеней i, j, e получим шесть тройных комбинаций:
cosi,j,e(O) = Ri * Gj * Se
cosj,i,e(O) = Rj * Gi * Se
...
Это тройные аналоги косинуса и секанса, только тут произведение трех функций дает 1.
2. Есть еще вариант степеней i+e, j+e, i+j. Получим тоже шесть тройных комбинаций:
cosi+e,j+e,i+j(O) = Ri+e * Gj+e * Si+j
cosj+e,i+e,i+j(O) = Rj+e * Gi+e * Si+j
...
Это вроде тоже тройные аналоги косинуса и секанса, тут тоже только три функции в произведении дают 1.
Беря оба набора можно найти пары функций дающих в произведении 1. Это наиболее соответствует двойственным косинусу и секансу. Например пара:
cosi,j,e(O) * cosj+e,i+e,i+j(O) = 1
Также введем косинусы для углов U и W. Итак всего различных косинусов будет 36 штук.
В обычном (двухполярном) варианте для треугольника имеем cos(alpha) и sin(alpha). Но sin(alpha) это просто cos(betta), где alpha и betta - два острых угла треугольника. В нашем же случае будет три функции cos, sin, tin так что cos(O)=sin(U)=tin(W).
Тройственные котангенсы
Для угла O котангенсы будут сформированы тремя гранями R, G, B.
1. Для степеней i, j, e получим шесть тройных комбинаций:
ctgi,j,e(O) = Ri * Gj * Be
ctgj,i,e(O) = Rj * Gi * Be
...
2. Для степеней i+e, j+e, i+j. Получим тоже шесть тройных комбинаций:
ctgi+e,j+e,i+j(O) = Ri+e * Gj+e * Bi+j
ctgj+e,i+e,i+j(O) = Rj+e * Gi+e * Bi+j
...
Всего котангенсов для всех углов будет 12. (Не 36 так как от угла к углу набор граней не меняется).
Итого всех тригонометрических функций будет 36+12 = 48.
Связь косинусов и котангенсов
Найдем наше первое соотношение :). Для обычной математики мы имеем ctg(alpha) = cos(alpha) / sin(alpha) = cos(alpha) / cos(betta) = cos(alpha)+1 * cos(betta)-1.
Возьмем косинусы для углов:
cosi,j,e(O) = Ri * Gj * S
cosi,j,e(U) = Gi * Bj * S
cosi,j,e(W) = Bi * Rj * S
(Условимся для косинусов грани в наших тройственных произведениях перечислять против часовой стрелки, поворачиваясь внутри пирамидки, смотря из нужного угла в пирамидку)
Посмотрим на котангенс
ctgi,j,e(W) = Bi * Rj * Ge
(Условимся для котангенсов грани перечислять также против часовой стрелки но противоположную грань брать всегда последней)
Посчитаем следующее произведение:
cosi,j,e(O)i * cosi,j,e(U)j * cosi,j,e(W)e = R2j * G2e * B2i = ctgi,j,e(W)2
Таким образом в краткой форме (индексы одинаковы) получаем:
cos(O)i * cos(U)j * cos(W) = ctg(W)2
-
Кстати, а зачем задавать, что R, G, B, S это площади граней? Получается что для тригонометрических соотношений это не важно. То что это площади нигде не используется пока что.
-
Один угол у нее прямой. Черная грань - аналог гипотинузы треугольника.
Возьмем трехполярную алгебру i*i=j, j*j=i, i*j=e, i+j+e=0.
Тройственные косинусы...
Косинусы - это прилежащий катет на гипотенузу. Так, как тут два прилегающих грани и одна противоположная грань,
какое Вы дадите определение тройственному синусу? Пожалуйста, поподробнее. Какой соsije(O)=sin??? = tin???
-
Косинусы - это прилежащий катет на гипотенузу. Так, как тут два прилегающих грани и одна противоположная грань,
какое Вы дадите определение тройственному синусу? Пожалуйста, поподробнее. Какой соsije(O)=sin??? = tin???
Для треугольника с катетами a, b и гипотенузой c возможны шесть комбинаций: a/b - котангенс альфа, b/a - котангенс бетта, a/c - косинус альфа, b/c - косинус бетта, c/a - секанс альфа, c/b - секанс бетта. Тоесть для всех возможных соотношений достаточно названий косинус и котангенс. Синус альфа это тоже соотношение что и косинус бетта. Дополнительных названий будет столько же сколько углов.
В случае с пирамидкой для одного и того же соотношения cosi,j,e(O) = Ri * Gj * S мы можем ввести еще два названия sin и tin (по одному на каждый угол). Тоесть по определению tin и sin tin(W)=sin(U)=cos(O). Для других углов cos(U)=sin(W)=tin(O), cos(W)=sin(O)=tin(U)
-
cosi,j,e(O) = Ri * Gj * Se = sin i,j,e(U) = tin i,j,e(W) понятно!
cosi+j,j+i,e+j(O) = Ri+j * Gj+i * Se+j = Ri * Gj * Se* Rj * Gi * Sj=cosi,j,e(O) * cosj,i,j(O)
cosi+j,j+i,e+j(O) * cos e,e,i(O) = 1 = cosi,j,e(O) * cosj,i,j(O) * cos e,e,i(O) - я правильно понимаю Вас?
-
еще
cosi,i,i(O)*cosj,j,j(O)*cose,e,e(O) = 1
[cosi,i,i(O)]j=cose,e,e(O)
-
в обычной математике степени х есть обратная 1/х
в "тройке" это будет как? есть полряности i,j,e
допустим Xi=B, здесь , i полярность.
будь обычная математика, написали бы так Xa=B => X=B(1/a)
a тут i->j, a j->i по моему переходить должны(i в отражении себя видит j)
вот е никак не отразится, кроме как на себя e->e
Xi=B => X=Bj проверка :
возводим с обоих сторон на i
Xi = Bij а ij=e.
неплохо бы обозначить все правила переноса за знак "="
-
Хвалю редко. Мельком заглянул.....для начала не плохо.
Прозвучала у AlexandrK давно мной ожидаемая фраза: "Кстати, а зачем задавать, что R, G, B, S это площади граней? Получается что для тригонометрических соотношений это не важно. То что это площади нигде не используется пока что". Вот это то, что нужно сначала осознать.
Отношение НЕ ЗАВИСИТ ОТ КОЛИЧЕСТВ. Функции угла есть КАЧЕСТВА. Какой бы ни был по размерам треугольник или угол, но sin, cos и пр. есть постоянное отношение.
Из этого последуют огромные выводы, вплоть до производных и интегралов. Переход тригонометрических функций зависит только от угла, освобождаясь от величин сторон!!!
Если будет время, то подумайте об отношении в определении производной. Намекну, что 0 - единица в СЛОЖЕНИИ.
-
Вот пока что еще одно интересное наблюдение.
3. Взяв функции угла (из обычной тригонометрии) как полярности запишем их соотношения:
cos * sec = cosec * sin = tg * ctg = 1
cos * cosec * tg = 1
sec * sin * ctg = 1
cos * cosec = ctg
cos * tg = sin
cosec * tg = sec
sin * sec = tg
sin * ctg = cos
sec * ctg = cosec
что есть один в один соотношения цветов света!!!
Как этим можно воспользоваться?
Получается, если вектор брать как натуральный объект то проэкция вектора на ось это его поляризация. Так чтоли?
-
Я не хранитель тайн и потому могу говорить что хочу.Вы видимо получили простою семиполярную локу которая соответствует солнечному свету.Из неё можно выделить
три тройки изоморфные друг другу и соединить в трехполярную алгебру с тремя видами связи
и семью полярностями.Где cos,sec, sin,cosec,tg,ctg ,1 будут полярностями
а связями будут cos*sec,sin*cosec,tg*ctg.Но здесь придется полностью отказаться от
количественных определений и танцевать от качества подставляя количество по мере
необходимости.Как математик вы меня полностью превосходите.
-
Подытожим.
1. Отношение качеств - пространства. Поэтому shilo удачно подметил, что в ТРЕУГОЛЬНИКЕ, если их два - прямой и обратный - получится лока 7. Это должно вас навести дальше на мысль. Пока подсказывать не стану, так у вас начался хороший ход осмысления.
2. Наверное, догадались, что sin, cos и пр. не зависят от величин сторон, но зависят от УГЛА. Это должно навести вас на мысль, что: а) sin, cos и пр. суть отношения, которые могут сами стать полярностями и при этом "окрашиваться" количественными (функциональными) параметрами; б) в примере, который привёл shilo появляются две ВЗАИМНО ОБРАТНЫЕ группы. Это ставит сами группы в .... полярности пространств.
3. Внимательно посмотрите на треугольник с позиций имеющихся знаний. Где, в отношениях по определению sin, cos и пр. наличествует то, что это прямоугольный треугольник (словесные оговорки о том, что это прямоугольный треугольник, в счёт не берём). Если оговорки не присутствуют в функциях как составная часть, то что такое "прямой угол"? Как это будет выглядеть в пространстве с 3 или 6 полярностями?
-
1.По соотношениям в пирамидке
Итак, если смотреть на тройственные дроби как на полярности то получим следующую систему для пирамидки:
Для каждой вершины будем иметь 7-полярную локу (с законами света) "по часовой стрелки"
a1 b1 c1 = A1 B1 C1 = a1 A1 = b1 B1 = c1 C1 = E
a2 b2 c2 = A2 B2 C2 = a2 A2 = b2 B2 = c2 C2 = E
...
и такие же системы, но встречные, "против часовой стрелки".
Тоесть восемь семиполярных лок.
Также будут четверные комплексы
a1 a2 a3 a4 = b1 b2 b3 b4 = c1 c2 c3 c4 = E,
A1 A2 A3 A4 = B1 B2 B3 B4 = C1 C2 C3 C4 = E
...
и такие же "против часовой стрелки".
Отсюда выводятся некоторые другие соотношения. Например
a1 a2 = A3 A4, b1 = B2 B3 B4, b4 c4 = a1 a2 a3 ...
Есть очень много соотношений, если смешать полярности "по часовой стрелке" и "против", которые пока еще не охватил.
2. По производным.
а) Для производной нужно хотябы две интенсивности связи. Это такое же отношение df * dx-1, только df и dx уже не безликие а объекты другой интенсивности связи.
b) Если брать производную от отношения (Exp(x), Exp(-x), Exp(i x) ...) то имеем
Exp(x)' = Exp(x)
Exp(-x)' = -Exp(-x)
Exp(i x) = i Exp(i x)
тоесть отношение поляризуется в интенсивности сложения.
Есть правило дифференцирования отношений ( f / g )' = (f' g - g' f) / g^2
Для трех ( f g h )' = f' g h + f g' h + f g h'. Но здесь заложена двухполярная двухшаговая цепочка.
Может для трехполярной дроби задать как ( f g h )' = f' g' h + f' g h' + f g' h' ? Тогда обозначив Ri Gj S = R/G/S получим
(R/G/S)' = i j (R'/G'/S) + i (R'/G/S') + j (R/G'/S')
Но тут не понятно, где производная осталась вида dy/dx а где dr/dg/db, и можно ли их смешивать.
в)Производная имеет образ тангеса угла касательной к кривой. В случае с пирамидкой производная как тройственный тангенс характеризует угол наклона касательной плоскости к поверхности. (При этом наличие прямого угла важно)
3. По прямым углам
Прямой угол не фигурирует в определении тригонометрических функций. Это да.
Если рассматривать только умножение триг.функций как полярностей, то смысла "прямого угла" не могу найти. :). Для двух интенсивностей, может, если i + j ничему не равно значит i и j - под прямым углом. Например, если i*i = j, j*j=i, i*j=e, i+j+e=0, но i+j, i+e, j+e ни чему не равны.
-
Прямой угол получается при проецировании отрезка на координатную ось. При том, что первая точка отрезка находиться в нуле координатной плоскости а вторая даёт проекцию на ось. Пересечение проекции точки с координатной осью всегда будет давать прямой угол. Получается, что косинус это отношение длины отрезка к проекци на коор. ось при вращении - ось х, а синус отношение длины и проекции на ось у.
Так как 1я точка отрезка находиться в нуле координатной оси, при вращении отрезка полярность меняеться каждые 180 градусов. (см. русунок 1 и 2)
Теперь, два предположения 3х полярного "косинуса".
1) Координатная ось не в виде прямой с нулём в середине, а в виде трёх осей под углом 120 градусов с точкой в середине. В таком случае при вращении отрезка относительно нуля полярность будет меняться каждые 120 градусов, полярностей соответственно будет три, в каждой трети своя. И прямого угла здесь не будет при проецировани на эти оси. Но движение получаеться в плоскости, если взять не класические прямые а Прямые Лобачевского, вроде как, можно описать пространство...
2) Координатная ось в виде прямой с нулём посередине, но при этом три отрезка по кругу от оси под углом 120 градусов с первыми точками в нуле координатной оси. Три отрезка вращаються относительно нуля аналогично раскрывающемуся цветку, если взять что лепестки это отрезки, центральная ось это пестик, а основание цветка это ноль.
sin a=yB/R
cos a=xB/R
(R=OB)
(http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Trig_functions.gif)
Рис. 1
(http://ru.wikipedia.org/wiki/Файл:Trigonometric_function.png)
Рис. 2
-
Хотел немного подождать, но чувствую, нужны подсказки.
1. С появлением новых пространств появляется "сторонний наблюдатель". Например, по привычке Keshiu ориентируется на имеющуюся систему координат. Но если "нырнуть" в иную систему, то где будет "прямой угол" и 180 гр.?
Даже современная система, с позиций честного наблюдения, не имеет трёх ортогональных осей. Поэтому оставим Декарту "декартово".
2. Более того в пространстве трёх все три оси взаимно перпендикулярны и они же, следовательно, взаимно параллельные.
-
Я заметил, что "история" с синусами, косинусами, тангенсами и им обратными относится к комплексному пространству 7. Действительно, sinx * cosecx = cosx*secx = tgx*ctgx = sinx * cosecx*cosx*secx*tgx*ctgx = sinx*secx*ctgx = cosx*cosecx*tgx = 1.
-
Посмотрим на существующую систему координат и увидим что впринципе это дополненые до множества положительных и отрицательных чисел два орта.Назовем их i, j.Существующие sin и cos обратны друг другу и взятые в крайних значениях есть собственно эти орты.Для удобства их можно назвать cosi и cosj(соответствующие cos и sin).Теперь в трех полярности появится третий элемент cosk и соответственно появятся три tg ijk и три sec ijk.Теперь взаимоотношения между ортами изменится и каждый орт будет определятся двумя другими тоесть два орта имеют общую точку с третьим ортом но неимеют общих точек между собой.
Для меня это пока неудобоваримо.Здесь видимо будет уже трехполярное деление использоваться
если двух полярный cosi=a/j то трех полярный cosi=a/j/k.Руки пишут а голова с ума сходит.
-
б) в примере, который привёл shilo появляются две ВЗАИМНО ОБРАТНЫЕ группы. Это ставит сами группы в .... полярности пространств.
Обозначим для треугольника соотношения a/b, b/c, c/a и b/a, c/b, a/c через x1, x2, x3 и y1, y2, y3. Теперь лока 7 будет Единицей, вид "изнутри". В ней проявляется симметрия относительно иксов и игреков. Два этих симметричных состояния и есть полярности. Обозначим их X и Y. Тогда из групп получим локу 3: XY=E, XX=Y, YY=X, XY=Единица.
Теперь попытка объяснения. Существует признак по которому были сгруппированы x1, x2, x3 и y1, y2, y3. По этому признаку они и не различимы. Таким образом X и Y олицетворяют этот признак. Если взять локу 7, та что выполняется для треугольника, но отождествить x1=x2=x3 и y1=y2=y3, то как раз и получим локу 3 для X, Y, E.
-
Предположение - тут вся математика подходит к тому что видим. треугольник - видим, следовательно тут будут и отношения зрения и число полярностей приблизится к зрению - вот тут и полностью опишем все свойства треугольника.
-
Думается что треугольник трех полярного пространства есть окружность и три оси это
три равные части этой окружности ну перпендекулярны они потому что делят конечно все пространство.Ну а поралельны потому что не пересекаются :) нет углов между ними. Соответственно две окружности дадут сферу тоесть суперпозиционное шестиполярное пространство.Но могу и ошибится.
-
Это отчасти потверждается опытными данными если закрыть один глаз мир становится плоским.
-
Когда-то Ленский поднял тему: "Круглая ли Земля?".
Там был чёткий ответ разграничения: а) для зрения Земля всегда плоская. б) для ума Земля круглая и сферическая.
Поэтому у нас возникли проблемы (в отличие от Евклида) - связать законы анализатора зрения со свойствами ума. Евклиду это удалось, а Лобачевскому, Гильберту, Риману - нет.
Ленский где-то написал, что геометрии Лобачевского, Римана, Гильберта, банаховы пространства становятся частным случаем многополярных пространств. Но многополярные пространства имеют чёткие и определённые законы отношений, в отличие от перечисленных (стихийно построенных отрицанием пятого постулата Евклида).
Уже у Лобачевского "не лады" с параллелями и перпендикулярами.
-
Если брать только анализатор зрения без ума и тела то да есть только цвета а их я бы и
плоскими не назвал.
-
Получается что если смотреть глазами на плоскость то треугольник можно нарисовать скажем при помощи двух цветов внутри и снаружи(ну и все остальное 2D). Но третью координату к этой плоскости нарисовать не удасться (в зрении хотя карандаш с плоскости можно поднять)поскольку она как не крути совпадёт с плоскостью .Но здесь все равно не только зрение уже есть.
-
Смотреть глазами, или умом посредством глаз?
-
Ну да карандаш тоже нелья поднять.
Получается что если бы мы в зрении могли рисовать то добавив красный цвет в пространство
он займет все пространство если добавим зеленый цвет он както с красным провзаимодействует и они займут с красным все пространство.Теперь добавим синий он
провзаимодействует с обеими цветами и все три займут все пространство теперь поскольку
цвета не равны друг другу(не смешиваются) то получается что они паралельны ну а препендикулярны они потому что все пространство конечно поделили.
-
Насколько я соображаю, граница между цветами и есть форма (линии, прямые, окружности и пр.).
Получается, что ум (как положено) заведует "отрицанием" одного цвета другим на границе. Если удел ума - заниматься границей в зрении, то отношение цветов это отношение качеств. Такой геометрии ещё нет (не знаю, как у Ленского).
Поэтому shilo говорит дело. На новую геометрию нужны новые понятия (а может и новые термины).
Тогда возникнет вопрос: насколько соотносится любая из известных геометрий (границ) с новой геометрией качеств?
Почему я так? Если УМ отметил взаимодействие цветов (по "тройкам"), то он же и "гуляет" в геометриях Евклида и неевклидовых. Значит, есть некоторая общность.
И ещё. Новое не есть прибавление к имеющемуся старому, значит должно КАТЕГОРИЧЕСКЕ и в корне отличаться.
-
Кстати, я удивлён, что математики не догадались степенной ряд разложить (по аналогии с Эйлером) в восьмиполярном пространстве. Там тоже будут наглядные (привычные из геометрии Евклида) синусы и косинусы. Добавится ещё две "мнимых" оси, но синусы и косинусы останутся как отношение двух. Тогда степенной ряд расщепляется на четыре куска и формула "Эйлера" будет выглядеть как сумма с двумя синусами и двумя косинусами. Задача простенькая. Попробуйте, взяв за аналогию вывод формулы Эйлера.
Попробовал. Разбил ряд на 4 куска. Каждая пара (синус, косинус) теперь на плоскости рисует не окружность а раскручивающуюся спираль. Период поменялся. Полный виток делается за 2 Пи 20.5.
-
У меня складывается мнение, что вы потянете на решение проблем современной математики.
Задача не сложная.
1. Берёте любую математическую проблему наподобие гипотезы Пуанкаре (найдёте в интернете), как это сделал Григорий Перельман и, в отличие от Перельмана, не изобретаете "велосипед", а смотрите к какому пространству может относиться сама проблема или некоторое предположение великого математика. Дальше - дело техники.
Приведу пример, я посмотрел суть нобелевской премии Келли-Диксона, просмотрел Универсальные обертывающие алгебр Мальцева, кубические формы, и в течение недели все их вывел к "единому знаменателю", не только найдя пространство, которому эти построения принадлежат (но уже в полноте и коммутативно), но и тут же обобщил так, что отныне можно сочинять в день таких конструкций десятками. Легко. Попробуйте.
2. Берёте любой восхваляемый и "заносчивый" раздел математики и разлагаете его "на лопатки". Как я сделал с Великой Теоремой Ферма.
3. Берёте раздел теоретической физики и упорядочите его не только пространством, но и алгеброй, присущей этому пространству, как я сделал с кварками, преобразованиями Лоренца и Теорией Относительности.
Должен вам признаться, что на всю математику вместе взятую я затратил не более двух месяцев полного времени за годы своей жизни. А монографию "Основы многополярности" написал за неделю. Гений? Нет. Просто взял иную точку отсчёта и освободил математику и теоретическую физику от двухполярности. Дальше всё как по маслу. Каждый день - сенсация.
Но я сенсациями заниматься не стану. Для меня это слишком мелко.
А вам советую не потому, что вы "мелкота", а потому, что вот так вы натренируете знания в прикладной многополярности (дай бог, чтобы не сгорели на "медных трубах").
-
Это шутки у Василия Васильевича такие. Я тут недавно учебу закончил так в группе из 26 человек 20 немогли преобразовать смешанные дроби в десятичные. ;D
-
Вчера второпях забыл прокомментировать AlexandrK
Он пишет: "Каждая пара (синус, косинус) теперь на плоскости рисует не окружность а раскручивающуюся спираль. Период поменялся. Полный виток делается за 2 Пи 20.5"
Что объединяет куски? Степенной ряд. Следовательно, всё это - единая система, с учётом знака равенства. Таким образом синтез Геометрии Евклида (свойств анализатора зрения) и и свойств ума расширяется.
Кстати, ряд Маклорена имеет расширение в рядах Тейлора.
А вот очень интересны ряды Фурье. Чем? Там заложена комплексная переменная с цикличностью. Догадался?
Цикличность теперь можно взять из любого пространства и даже "спирали" полученной тобой.
Теперь HOTEY. Никакой шутки нет. Вы робеете перед какой-то многополярностью, хотя она проще "преобразования смешанных дробей в десятичные"!
Посмотри внимательно на янтры пространств. Что тут сложного? Берёшь, например, группы или кубические формы или алгебру Ли и играешь, подставляя туда вместо привычной и там указанной "двойки" иную алгебру. Что здесь сложного? Например, я взял преобразования Лоренца, применённые в Теории Относительности и вставил в них алгебру трёхполярности. Проще не бывает!!! В итоге, получил в релятивистской механике не бесконечную массу, и линейное сокращение до нуля с приближением скорости к скорости света, а вполне конкретное число. Что это означает?
Если представить Вселенную не двухполярную до косточек, то найдётся иное пространство (вероятнее, чем двухполярная Вселенная), где будет наблюдаться "искривление" параметров объекта при переходе из пространства в пространство.
А если бы я взял пяти, шести или иное пространство, что опять вероятнее, чем двухполярная Вселенная, то....
Вот так и сокрушена Теория Относительности!!! Убедительно и не на пустых гипотезах.
-
А вот очень интересны ряды Фурье. Чем? Там заложена комплексная переменная с цикличностью. Догадался?
Цикличность теперь можно взять из любого пространства и даже "спирали" полученной тобой.
Как-то хотел я взять речевой сигнал (запись с микрофона) и разложить в ряд Фурье, но поставить туда не комплексную единицу i, а, например, ту же трехполярную А (А*А*А=1). Exp[A x] тогда тоже разбивается на "раскручивающиеся" куски, неограниченно возрастающие по амплитуде. Это меня смутило и остановило.
-
Такую работу выполнили в Литве. Может найду.
Саулюс Гоцейкис и Наримантас Кутка взяли (из моих трудов) готовое разложение степенного ряда и отобразили его в топологии (даже с применением современного компьютера).
Им нужно было промоделировать выполненный трёхполярный приёмник и передатчик. Волна (возбуждение) было известно из конструкции (эта конструкция есть на сайте).
Это был первый опыт применения прогноза под ожидание вида волны и её конкретных параметров. Удался. Моделирование и изделие совпали по параметрам.
Выставил в разделе "Техника" сайта всю статью как "Исследование" см. внизу
-
А вот у меня такой вопрос есть измирительное устройство измеряющее параметры электрической трех фазной цепи.Дано некоторое количество отсчетов АЦП с фаз напряжения и тока и нейтрали(подключение 3 фазное 4 проводное звезда). Ток,Наряжение(амплитуда) измеряют при помощи преобразования Фурье первую гармонику берут.Проблема с частотой
может направите куда смотреть ну или скажете что это слишком трудно или невозможно можно и ничего неговорить.Сам я в этом не бумбум рядом работаю.
-
Трёхфазное это не трёхполярное. Там физика процесса такая, что при вращении ротора катушки статора пересекаются магнитным полем поочерёдно. А так как катушки расположены в пространстве под углом 120 гр., то будет попеременное возбуждение в них.
Графическое изображение трёх смещённых синусоид не есть физика процесса (слабо адекватное), так как фактически происходит мерцающее колебание. Вообще, синусоида ещё многим помешает видеть сам физический процесс. Например, линейное поперечное колебание искусственно растягивают на бумаге. В природе никакой синусоиды при этом нет.
Раз уж я взял эту тему, то вам нужно понять, что все современные "волны" (точнее "возбуждения") есть всего лишь двунаправленные колебания.
Теперь представьте себе "дышащие" в объёме колебания, трёх, четырёх, пяти и т.д. осцилляторов. Разница, как видите, несравнимая. Поэтому и изобразить графически даже приближенно почти не реально. Я, правда, изобразил по трём осям (см. сайт), но в реальности это не так.
-
Каков смысл формулы Эйлера?
ei x = cos(x) + i sin(x)
Похоже она задает связь между пространством деления (возведение в степень) и пространством сложения.
Пространство деления с полярностями ei, e-i, e+1,e-1, e0 и операцией * и законами
ei*e-i = e0
e+1*e-1 = e0
e0 - единица
Эти законы такие же как и для пространства сложения с полярностями i, -i, +1, -1, 0. (из комплексных чисел).
То есть формула Эйлера пытается объединить два изоморфных пространства в одно.
-
Смысл формулы Эйлера ei x = cos(x) + i sin(x) не такой уж и путаный, но.... в четырёхполярном пространстве.
ei*e-i = e0 и вдобавок e+1*e-1 = e0 полагает ещё и алгебру в этом пространстве.
Но Л. Эйлер выводил формулу через степенные ряды Маклорена. Вот в этом и заложена некоторая "лазейка".
Пытаются изобразить в пространстве оси "действительных" чисел и "мнимых". В четырёхполярности они все действительные!
Теперь представьте поворот на 90 гр. всякий раз когда i*i В итоге через 4 "хода" (квадранта) будет совершен оборот. Что здесь сложного? Путаницу внесли оси Р. Декарта. Они предназначены только для четырёхполярности!
Что такое sin(x) и cos(x)? Это отношения (не важно чего). Итак, элементами четырёхполярности могут быть как простые полярности i, -, -i, +, так и некоторые отношения.
Теперь вернёмся к степенным рядам Тейлора (Маклорена). Переменному х назначено чередование полярностей. Вот так и получилась "гребёнка" из чередующихся полярностей. В свою очередь, ряд, представляющий sin(x) или cos(x) тоже "кувыркается", но по двум полярностям + и -.
А теперь расследуем. Что это означает? Только то, что "минус" перепендикулярен "плюсу". Значит, правомерно на осях в двухполярном пространстве изображать оси "плюс" и "минус" взаимно перпендикулярно. Ну, вот мы и устранили путаницу, которую внесли математики по своему недомыслию.
Чётным пространством, где есть двухполярность, будет ближайшим образом шестиполярность. Теперь представьте "кувыркание" здесь. Прежде всего, полярность обернётся в шесть ходов (в "действительных" числах в два хода, в "мнимых" в четыре). Это означает, что поляризованный ряд Маклорена даст "гребёнку" через два "зубца". Если найдётся функция, отношение в которой тройственное, то будущая формула....AlexandrK добавит новым выражением, подобным формуле Эйлера. А такая функция есть в шестиполярном пространстве.
Вот мы и получили: 1) двухполярное пространство само по себе, а четырёхполярное ("мнимых" чисел) само по себе и не следовало математикам делать из этого таинственные глаза и варить "компот"; 2) во всех чётных пространствах будут присутствовать законы отношений алгебры "действительных" чисел. Однако это не отменяет собственные законы этих пространств и не делает действительные в них числа "мнимыми".
Ряды. Великая это штука - нечто одно представить совокупностью других (как подсолнух из семечек). Правомерно? Пока, некоторым образом, допустим. В арифметическом опыте такое есть! Благодаря Эйлеру допустили там не только однополяризованные числа (только "положительные"), но и крутящиеся! Правомерно? Пока, некоторым образом, допустим. Но следовало бы математикам это осмыслить после гипотезы Эйлера, которую он высказал своей "формулой" - нечто целостное можно представить совокупностью "кувыркающихся" чисел.
И вот здесь возникает необходимость определить правомерность формулы Эйлера!!!
Почему? Что такое чередование разных полярностей, например + и -? Это как волна, которая, то накатывает вперёд, то откатывает назад. А тут ещё предложена "кувыркающаяся" волна для изображения ряда.
Думайте!
-
Учитывая, что вы "на интуиции" и не читаете Основной раздел математики на сайте, а предпочитаете скорый форум, открою тему "Революция в математике". Переходим.
-
Чётным пространством, где есть двухполярность, будет ближайшим образом шестиполярность. Теперь представьте "кувыркание" здесь. Прежде всего, полярность обернётся в шесть ходов (в "действительных" числах в два хода, в "мнимых" в четыре). Это означает, что поляризованный ряд Маклорена даст "гребёнку" через два "зубца". Если найдётся функция, отношение в которой тройственное, то будущая формула....AlexandrK добавит новым выражением, подобным формуле Эйлера. А такая функция есть в шестиполярном пространстве.
Лока 6 по умножению: A, B=А2, C=А3, D=А4, E=А5, F=А6-единица, А7=A. Здесь по сложению тир пары A+D=0, B+E=0, C+F=0 и две тройки A+C+E=0, F+B+D=0. Теперь ряд Exp(A x) можно разбить либо на три куска с двухполярными колебаниями в каждом, либо на два куска с трехполярными колебаниями в каждом:
Exp(A x)=cf(x) + A ad(x) + B be(x), где функции cf, ad, be совершают колебания в C<->F
Exp(A x)=fbd(x) + A ace(x), где функции fbd, ace совершают колебания в F<->B<->D
Графически попробовал изобразить так:
(http://6polwave.png)
(http://6polwave3.png)
-
Почти так, как изобразил AlexandrK.
Это получено в многополярных волнах.
Но касательно экспоненты нужно понимать так, что это некоторый комок (ядро). А ряд разворачивает это мир (ядро) в самом себе.
Вообще, ряд это мир внутри ядра. Следовательно, для ряда объект, который он представляет, это Абсолют, так как за пределы этого Абсолюта любой ряд, как бы посредством многополярности не "кувыркался" винтами и спиралями, не выйдет.
Например, что такое число е выраженное рядом? Число е, как некоторый стабильный шар "засыпается" внутри дискретными комочками (числами).
С появлением многополярности комочки крутятся в любом заданном вихре, но за пределы мира е не выйдут. Вселенная внутри е оживает законами отношений (нет отношений - нет процесса, нет процесса - нет жизни).
Сейчас модно говорить о сингуляционом взрыве и Вселенной. Так вот, фактически, взятое в пример е, представляют собой точку в потенции (пока не проявлено, никакого числа нет, о числе е будут говорить "опосля" проявления). Проявление этой точки в виде многополярных рядов и есть "взрыв", разбегающийся спиралями, комками, винтами, дыханием, но в пределах потенции этого ядра. А так как ядро (е) изначально не проявлено, то меру такой Вселенной образует выбранная многополярная лока (пространство). В развороте потенции других ядер рождаются и развиваются новые, параллельные Вселенные. Имеющуюся Вселенную, в которой мы живём, определить не сложно. Параллельные миры имеют переход и в нашу Вселенную (см. межлокальные переходы).
Однако есть и "обратные" движения (чёрный взрыв). Они развиваются путём сжатия (всасывания). Это тоже не сложно. Для этого исходим, например, из ряда обратного движения.
Замечу, что "чёрные" всасывающие волны "холодного взрыва" я получал ещё в 1980 г. а Алмаате.
Кажется, о чём-то подобном, то есть о "чёрных дырах" (но неосмысленно), заявляют современные астрофизики.
Почему мы считаем Вселенную огромной, например, е считаем лишь числом внутри нашей Вселенной?
Ответ прост - нет стороннего наблюдателя. Мы же находимся внутри этой точки. Поэтому мы не зрим её пределы и меру (пока). С таким же успехом мы бы жили в беспредельной Вселенной - е. Но, по ходу проявления (развития), обнаруживается мера этой разворачивающейся точки. Вот так и узнаётся пространство (наша Вселенная) с её мерой и пределами.
Теперь, с появлением многополярности, определить нашу Вселенную в её пределах не сложно. Выйти за эти пределы никакой процесс самореализации не сможет.
Можно вычислить и время окончания раскрытия этой точки. Тоже не сложно.