Дистрибутивный закон

[AlexandrK]

Наш известный дистрибутивный закон А*(В+С)=А*В+А*С.
Если взять натуральные количества, то получим 2*(3+4)=2*3+2*4. Если это количества предметов, площади, то это можно проверить непосредственно.
Числа можно окрасить в полярности и "случайно" навязать полярностям такой же дистрибутивный закон.

А какой может быть другой дистрибутивный закон?
Например, ввести цикличность, можно ли взять такую пару:
A*(B+C)=(A*B)+(A*C)
A+(B*C)=(A+B)*(A+C)
(подобно a*a=b, b*b=a)

или тройку:
A^(B+C)=(A^B)*(A^C)
A*(B^C)=(A*B)+(A*C)
A+(B*C)=(A+B)^(A+C)
(подобно a*b=c, a*c=b, b*c=a)
 

[В.Ленский]

Круто взял Александр. Придётся напомнить неевклидовы геометрии (Лобачевский, Гильберт или бонаховы пространства).
Но проблема не такая уж серьёзная. Причиной "ненахождения образов" является пространство материальных объектов (масс). А вот в пространстве полей (безмассовых объектов) это нормально. Ведь два параллельных перпендикуляра относятся пространству отношений ума (который тоже реальность). Если найдётся "материя" состоящая из подобия нейронов мозга, то там эта геометрия и эти законы будут соответствовать. А такое получить не сложно.
Дистрибутивность, приведённая в Вашем примере, может спутать иного. Обычно люди привязаны к  "сложению" и "умножению". Формально же приведены изоморфные варианты одного и того же (как ум мудрости изоморфен обыденному уму). В уме мудрости проблемы конфликта с линейным умом и здесь точно такой же конфликт.

[AlexandrK]

А если так

a*(b.c) = (a*b).(a*c)
a+(b.c) = (a+b).(a+c)

a*(b*c) = a+b+c
a+(b+c) = a*b*c

a*(b+c) = a.b.c
a+(b*c) = a.b.c
 

[В.Ленский]

Кажется я не напечатал этот раздел. Суть его в следующем.
Когда мы берём систему с одинаковым внутреннем устройством, то математики называют это "изоморфными системами". На этом всё и кончается. Однако не заметили, что из трёх изоморфных четырёхполярных систем (комплексных чисел) У. Гамильтон сконструировал кватернионы. Правда кватернионы противоречивы, но подсказку могли бы заметить....
Теперь, если взять две двухполярные системы (известна +*+ = +, (-)*(-) = +, (-)*(+) = (-) так, что в них изменены знаки на противоположные, то эти системы исключают друг друга. Попробуем ввести их в Единство, то есть снять противоречие. Получаем трёхполярную систему. Таким образом появилась возможность ставить в суперпозицию двухполярные, трёхполярные и пр. числа полярностей ИЗОМОРФНЫЕ системы с одновременным приведением их в Единство (непротиворечие).

Вот теперь поговорим о двух системах в алгебре.
1. Если взять пространства "сложение" и "умножение", то можно их привести к ИЗОМОРФНОСТИ.
Так родится в Единстве (не противоречии) третья система, включающая в себя предыдущие две.
2. Если взять АЛГЕБРУ взаимодействия двух систем, но так, что КАЖДАЯ ИЗ НИХ СОХРАНЯЕТ СВОЮ ЕДИНИЦУ (мукти), то получим некоторую дистрибутивность. Вот здесь и получается выраженный изоморфизм. Например, современная математика имеет только А*(В + С) = А*В + А*С.  Написав ЭТИМИ ЖЕ символами А + В*С = А*В + А*С. Теперь ставится задача ввести эти системы в Единство.
После этого будет открыта дорога на комплекс изоморфных АЛГЕБР, каждая из которых не противоречивая.
Я не стал публиковать книгу по трём и многополярным интенсивностям связи, троичным и многополярным алгебрам (решил, что современные мозги математиков не потянут). Однако подсказок сделал много. Например, что такое А*А = В*В = С*С = А*В*С = ☼, где, например, А*А то же самое, что (-)(-), а ☼ ≡ +? Вот то же самое и с алгебрами двух пространств (две единицы), трёх пространств и пр.
Конечно, когда-нибудь кто-то вырастет до таких мозгов, но тогда одновременно появится новая геометрия ПОЛЕЙ (теперь известны только Лобачевского, Римана, Гильберта). Новые исчисления и пр.
Кстати, все эти построения (ПОЛЕВЫХ систем) работают, в отличие, например, от дифференциальных уравнений и скудного уравнения Шрёдингера (на котором построена теперь вся квантовая механика).

[AlexandrK]

А у меня вот чтото не выходит с законом А + В*С = А*В + А*С.
Если взять единицу Е и любой не единичный элемент Х (по умножению) то имеем
Х + (ЕЕ) = (ХЕ) + (ХЕ)
откуда
Х + Е = Х + Х
Тоесть Е = Х. Противоречие.

[shilo]

X+(EE)=(X+E)*(X+E)
Это прямой инвариант в сложении и умножении может  AlexandrK
какието хитрые вертушки имел ввиду в стиле как он написал.

A^(B+C)=(A^B)*(A^C)
A*(B^C)=(A*B)+(A*C)
A+(B*C)=(A+B)^(A+C)

[shilo]

Отлично толкнули в сторону изоморфизма я когдато чтото мямлил по этому поводу но меня на другую мысль навели теперь опять буду в сторону инвариантов смотреть я же чую что они не случайно появляются спасибо.

[AlexandrK]

shilo, вариант X+(EE)=(X+E)*(X+E) аналогичен обычному дистрибутивному закону, а их совмещение в одну систему не возможно. Поэтому ВВ предложил

Например, современная математика имеет только А*(В + С) = А*В + А*С.  Написав ЭТИМИ ЖЕ символами А + В*С = А*В + А*С. Теперь ставится задача ввести эти системы в Единство.

Но я вот даже в изоляции для второго варианта не способен выйти из противоречия.
Вы как считаете, возможно иметь несколько сложных единиц?

[shilo]

А извини AlexandrK ВВЛ я на потом оставил посмаковать.
Ты прав я тоже вижу противоречие.Между двумя инвариантами двойки тоже противоречие
--=+ ++=-  или ++=- ++=+
видимо чтобы ввести в непротиворечивое состояние два изоморфизма  нужно искать чтото типа трехполярности для двойки.
Ну вообщем я не в теме был о введении в единство изоморфизмов.

[Oleg]

Вот теперь поговорим о двух системах в алгебре.
1. Если взять пространства "сложение" и "умножение", то можно их привести к ИЗОМОРФНОСТИ.
Так родится в Единстве (не противоречии) третья система, включающая в себя предыдущие две.
2. Если взять АЛГЕБРУ взаимодействия двух систем, но так, что КАЖДАЯ ИЗ НИХ СОХРАНЯЕТ СВОЮ ЕДИНИЦУ (мукти), то получим некоторую дистрибутивность. Вот здесь и получается выраженный изоморфизм. Например, современная математика имеет только А*(В + С) = А*В + А*С.  Написав ЭТИМИ ЖЕ символами А + В*С = А*В + А*С. Теперь ставится задача ввести эти системы в Единство.
После этого будет открыта дорога на комплекс изоморфных АЛГЕБР, каждая из которых не противоречивая.

А у меня вот чтото не выходит с законом А + В*С = А*В + А*С.
Если взять единицу Е и любой не единичный элемент Х (по умножению) то имеем
Х + (ЕЕ) = (ХЕ) + (ХЕ)
откуда
Х + Е = Х + Х
Тоесть Е = Х. Противоречие.

Здесь не про то вообще) .  Здесь про то, можно ли найти такую систему отсчёта, относительно которой сами интенсивности + и *  тождественны в Единстве (как + и – тождественны в своём Единстве, как * и : тождественны в своём).

Но в данном случае, я считаю,  это всё-таки интенсивность * , она отождествляет интенсивности + и * , так как внутри неё (интенсивности *) нет больше никаких интенсивностей, кроме неё самой. 
Так же и относительно любого другого уровня интенсивности (ума) – с каждого будут видны только свои интенсивные связи. И каждый, как истый художник, может сказать «Я так вижу» - и будет для себя прав.)

Поэтому здесь не непротиворечивые переходы + → *  надо искать, а тождество, видимое только из «*»:
(А*(В + С) = А*В + А*С) ≡ (А + В*С = А*В + А*С)
То есть, из поля трёхполярной интенсивности.

Между двумя инвариантами двойки тоже противоречие
--=+ ++=-  или ++=- ++=+
видимо чтобы ввести в непротиворечивое состояние два изоморфизма  нужно искать чтото типа трехполярности для двойки.

Из поля 3-полярной интенсивности со всеми этими формулами можно согласиться, так как символы здесь уже неоднозначны и ориентироваться нужно только на поле (которое за символами).

[shilo]

Если попытаться создать двухполярную локу из *(умножения) и +(сложения) для
закона дистрибутивности то видна неоднозначность школьной математики(ну скорей моего понимания ее ).

**=*  a*(a*b)=a*a*b
+*=+  
*+=+  a*(a+b)=(aa)+(ab)
++=*  a+(a+b)=a*a*b ? этот вариант непривычен и
в школьной алгебре идет как  ++=+  a+(a+b)=a+a+b.Также как и в сложении взяты два противоречивых изоморфизма ++=+ и --=-   (+4)+ (+4)=+4  (-4)+(-4)=-8.
Что тоже вроде противоречиво хотя как я понял тут лучше не искать противоречий
то есть не включать привычный двухполярный ум можно сразу в меру залететь.

Да надо еще приоритеты операций учитывать при построении изоморфизмов пока я не совсем понимаю какую они роль играют.

[AlexandrK]

shilo, есть "аксиомы аксиом" на базе которых ищуться противоречия в недвухполярных локах.

Есть еще один ход конем.
Опять же базируясь на

Вот теперь поговорим о двух системах в алгебре.
1. Если взять пространства "сложение" и "умножение", то можно их привести к ИЗОМОРФНОСТИ.
Так родится в Единстве (не противоречии) третья система, включающая в себя предыдущие две.
2. Если взять АЛГЕБРУ взаимодействия двух систем, но так, что КАЖДАЯ ИЗ НИХ СОХРАНЯЕТ СВОЮ ЕДИНИЦУ (мукти), то получим некоторую дистрибутивность. Вот здесь и получается выраженный изоморфизм. Например, современная математика имеет только А*(В + С) = А*В + А*С.  Написав ЭТИМИ ЖЕ символами А + В*С = А*В + А*С. Теперь ставится задача ввести эти системы в Единство.
После этого будет открыта дорога на комплекс изоморфных АЛГЕБР, каждая из которых не противоречивая.

Предлагаю ввести эти две системы в единство таким образом:
Рассмотрим дистрибутивный закон вида А*(В + С) = А + В*С.
Самое интересное, что он работает в системе из пункта 1 из цитаты.
А именно:
e*e=e, e*x=x*e=x, x*x=e, (e - единица в умножении)
e+e=x, e+x=x+e=e, x+x=x. (x - единица в сложении)
Проверить что он работает можно перебрав все варианты.

[AlexandrK]

Oleg, мне кажется что дистрибутивный закон как раз и показывает как комплекс взаимодействий будет выглядеть "глазами разных интенсивностей связи".

[shilo]

Да тему клаcсную подняли оказывается подсказки еще в 2008 году были выдвинуты.
если просто делай раз +-=+- но в разных изоморфизмах. Надо все обдумать.

[Oleg]

Oleg, мне кажется что дистрибутивный закон как раз и показывает как комплекс взаимодействий будет выглядеть "глазами разных интенсивностей связи".

Да, но просто если формула А*(В + С) = А*В + А*С очевидна  на уровне взаимодействия сложения и двухполярных проекций умножения, то формула А + В*С = А*В + А*С  с этих же позиций уже противоречива.

И весь смысл в том, чтобы перейти со "сложения-и-двухполярных-проекций-умножения" в само умножение (поле интенсивности *), тогда + становится тождественным * и формула А + В*С = А*В + А*С  непротиворечивой.
Но, если перейти, то тогда вообще любая формула с символами + и * становится непротиворечивой – то есть, с точки зрения «поля» можно увидеть непротиворечивость в любой формуле )

Как перейти? – это другой вопрос ))  Это задача, для математиков, физиков, если конечно они хотят заглянуть в будущее, так как после перехода это уже будет уровень не исследования, а творчества, и возможно будет всё что угодно ну или почти всё. Осознают ли они эту задачу, вот в чём вопрос )

...
А какой может быть другой дистрибутивный закон?
...

Хм.. как я понимаю, не может быть другого с позиции взаимодействия сложения и двухполярных проекций умножения . А с позиции "поля" их может быть сколько угодно (любое сочетание символов). Но это будет тот же самый дистрибутивный закон, только в полевой интерпретации )